Lazi

Principes fondateurs et caractéristiques de Lazi

Résumé

Nous montrons rapidement que les divers aspects de Lazi (comme la simplicité, l'extensibilité, la relation avec l'informatique théorique) s'expliquent par un changement de paradigme. Nous verrons que ce changement de paradigme permet de relier plus intimement l'informatique théorique, la physique et les mathématiques et que cela débouche sur une nouvelle science (la sub-physique).

Avertissements

Nous raisonnons ici sur de grands concepts, comme le réel et le temps, ce qui peut être pour certains désagréable, perturbant ou écœurant. J'invite le lecteur n'aimant pas ce genre de réflexion à passer directement aux caractéristiques de Lazi.
Pour ne pas faire trop long nous passerons sur des détails techniques.

Des questions en suspend

Parmi les représentations du réel, certaines portent sur des sujets profonds, c'est à dire touchant un large domaine. Dans les sujets les plus profonds on trouve les principes même du fonctionnement global de toute chose ou encore la notion d'existence. Ces représentations changent rarement. Nous allons examiner ces deux représentations profondes.

Représentation du fonctionnement global

Notre société a évolué en quelques étapes :

  • animisme : différents esprits régissent les différents fonctionnement (esprit de l'eau, du feu etc)
  • polythéisme : c'est une première centralisation de l'animisme car les esprits sont réduits à quelques-uns.
  • monothéisme : un seul principe (un esprit) régit le fonctionnement global et peut intervenir comme bon lui semble sur toute chose.
  • le mécanisme : des règles immuables et indépendantes d'un esprit régissent le fonctionnement des choses.

Représentation de la notion d'existence

La notion d'existence est moins sujette aux représentations car c'est une primitive sémantique définie par un mécanisme psychique (celui qui nous fait distinguer le réel de l'imaginaire). Néanmoins on peut noter l'évolution suivante :

La partie constante

On peut remarquer que ces évolutions, si elles constituent des changements profonds, gardent des constantes :

  • L'idée d'un principe global de fonctionnement est exprimé par ce qui correspond le mieux à la culture de l'époque.
  • L'idée qu'il existe (sic) un principe d'existence qui provient d'une raison (dieu et l'univers puis l'univers comme "tout" puis l'univers comme entité).

Adapter ces représentations

Nous allons proposer ici une adaptation de ces représentations pour les adapter à l'évolution des idées de notre époque :

  • La notion de mécanisme peut être représentée par les systèmes formels. On s'aperçoit de plus en plus que notre univers est calculable et l'on sait déjà que la recherche et la vérification de preuves mathématiques sont calculables.
  • La notion d'existence est de plus en plus vue comme un mécanisme parmi d'autres. Cela provient de l'avènement des virtualités et de la parfaite adéquation entre les objets mathématiques et la réalité de notre univers, ce qui laisse à penser que la notion d'existence naturelle est reliée à la notion d'existence mathématique.

Grâce à notre nouvelle représentation la notion d'existence deviendra pour une grande partie une propriété sujette à l'étude scientifique et nous pourrons descendre dans l'étude des règles régissant l'existence des univers et de leurs lois, ce qui nous permettra de raisonner sur la structure des lois des différents univers possibles et de déduire des propriétés sur les lois de notre univers.

Le postulat

La représentation du fonctionnement global et de la notion d'existence sera faite sous la forme d'un seul postulat qui demande d'abord la définition d'une notion de calcul.

Définition de "calcul"

Définition informelle : Un calcul est la liste des états d'une machine abstraite équivalent Turing lors de son exécution.
Remarque : le découpage programme/données n'est pas nécessaire à la définition des machines abstraites. On considère ici que "l'état" d'une machine est toute l'information (programme+données).

Définition formelle :
Un calcul (dans le contexte d'une mathématique lazi) est constitué :

  • d'une règle de calcul R
  • d'une formule f
  • d'une liste (finie ou non) de premier élément f et où l'élément suivant est le résultat par R du précédant.

Postulat "exister = être calculé" :

Il y a équivalence entre exister et se trouver dans un calcul.

Nous supposerons vrai ce postulat dans la suite de ce texte.

Quelques remarques

Notion d'existence relative

Notre notion naturelle et instinctive d'existence est relative à notre univers. Nous arrivons par l'imagination à la relativiser à autre chose (par exemple "Charlot existait dans mon rêve"). Nous définissons ici une notion d'existence absolue qui ni ne remplace ni ne contredit notre notion relative, mais donne un cadre scientifique à une notion d'existence non relative. À partir de ce cadre, il sera possible de définir d'autres notions qui pourrons se rapprocher de notre notion naturelle d'existence.

Existence des calculs

On peut toujours calculer un calcul, ce qui fait qu'il 'existe. Et donc tout calcul existe (dans le sens absolu défini plus haut, et non dans le sens habituel qui est relatif à notre univers).

Le hasard physique

Il n'y a pas de fonction hasard en Lazi, donc tout "vrai hasard" à l'intérieur d'un univers provient d'un mécanisme externe. Voir le "bit quantique" de multiplexage des calculs par la suite.

Exploration du postulat

Comme ce postulat est nouveau nous allons déjà étudier dans cette sous-partie un postulat plus simple et très proche en nous limitant à un seul calcul, lui-même générant tous les autres. Nous pourrons ainsi nous forger des premiers outils et une vision globale. Cette exploration est indispensable pour comprendre la suite.

Raisonner sur les calculs causant l'existence d'une chose

Nous appelons ici "cause" un calcul qui engendre l'existence d'une chose.
Nous dirons qu'une cause est simple si le calcul est simple, c'est à dire que l'ensemble contexte mathématique, règle de calcul et formule de départ est simple.
Nous dirons qu'une cause est juste si le calcul décrit parfaitement la chose dont il est censé être la cause.

Dans le postulat simplifié, everything est le calcul provoquant l'existence de toute chose. Nous avons vu que tout ce qui existe se trouve en de multiple endroit dans le calcul d'everything. Nous avons vu que nous pouvons raisonner sur les probabilités pour savoir quels sont les sous-cause (à l'intérieur du calcul d'everythinng) pouvant provoquer l'existence d'une chose.

Plançons nous maintenant dans le cadre du paradigme général. Nous ne savons pas dans quel calcul nous sommes. Une infinité de calculs provoquent l'existence de notre univers. Donc on ne peut pas raisonner avec le supposé habituel que la cause est unique. Pour pouvoir calculer des probabilités il faut dénombrer des occurences, ce ne peut être le cas pour des calculs sans lien entre eux. Notre seul manière de comparer deux calculs est qu'ils soient eux-même des sous-calculs d'un calcul les englobant (de même qu'un ordinateur peut en virtualiser plusieurs). Mais il n'y a pas de raison de choisir un calcul englobant (comme everything) plutôt qu'un autre. Nous verrons par la suite que nous pouvons néanmoins continuer de nous concentrer sur les causes simples.

Certains calculs provoquant l'existence de notre univers sont complètement tordues (c'est à dire qu'ils apparaissent très tard dans everything, ce qui revient à dire qu'ils sont complexes), par exemple le calcul qui commence il y a 1000 ans de notre temps et débutant par notre univers d'il y a 1000 ans. D'autres calculs sont bien plus simples (comme everything). Comment alors, si on n'a pas de règle absolu pour calculer des probabilités sur les causes, départager ces différents calculs ?

Pour répondre à cette question il faut sortir de l'habitude de voir la cause comme unique et simple (principe du rasoir d'Ockham).
Ce qui nous intéresse n'est pas "la" cause, mais une cause simple et juste. Simple car pour pouvoir l'utiliser il faut la comprendre et pouvoir en déduire des vérités. Juste car il faut que le calcul reflète avec le plus d'exactitude possible le fonctionnement de ce que l'on étudie. Le fait que le principe du rasoir d'Ockham soit vérifié ne traduit pas que "la" cause est toujours simple, mais que le fonctionnement global dans lequel nous nous trouvons ressemble à celui d'un système évolutioniste comme l'est everything. Cela ne rejette en rien les causes complexes. Ce qui fait que l'on peut éviter d'étudier les causes tordues est le fait qu'elles ne nous aident en rien puisque l'on sait par expérience qu'il existe des causes bien plus simples et justes.

Avec notre paradigme, on peut voir le principe du rasoir d'Ockham comme une propriété générale de simplicité caractéristique des calculs évolutionistes. On peut donc continuer notre recherche habituelle de causes simples, mais en pouvant maintenant raisonner en sub-physique.

Les incontournables calculs évolutionistes

Nous avons vu dans l'étude simplifier que les calculs évolutionistes sont simples et favorisent naturellement les calculs efficaces. Envisager différents cas et retenir les plus pertinants est aussi notre manière de réfléchir.
Il me parait donc pertinent d'explorer l'hypothèse que la cause de l'existence de notre univers est un calcul évolutioniste. Que ce calcul soit intégré dans un calcul plus grand n'a pas d'importance car le calcul prenant le dessus en terme d'efficacité "écrase les autres", c'est à dire que la probabilité que nous soyons calculé ailleurs que dans ce calcul est quasi nulle.
Les recherches en matière d'efficacité de calcul (et particulièrement de calcul évolutionistes, voir l'exemple du bit quantique) me paraissent une aproche efficace pour comprendre le fonctionnement de notre univers.

@todo : à faire : remplacer la notion de quatique par celle d'états superposés.