Lazi

Définir la notion d'existence

Contexte

Pour la présentation de la sub-physique sur le site web spécifique, je part de structure mathématiques. Par le principe que toute structure provient d'une structure plus simple jusqu'à un minimum, j'arrive à un traitement d'information.
On peut voir la notion d'existence dans le sens de "où se trouve quelque chose", mais aussi dans le sens de "dans quoi suis-je ?"

Voir aussi une première version de la réflexion sur la propriété d'existence : Différentes notions d'existence

Question

Comment définir la notion d'existence ?

Étude

Une notion d'existence en dehors des calculs ?

Si les structures définissant ce qui existe n'étaient pas calculées, alors la structure racine (qui est un traitement d'information car c'est la structure la plus simple), pourrait facilement générer toute sorte de structure sans plus de coût que leur écriture. Dans ce cas il serait quasiment aussi facile de générer des structures où l'humain trouverait son univers absurde. Or on constate une cohérence des lois de notre univers.

En conclusion, les structures support de l'existence sont calculées, car le calcul est ce qui favorise les structures les plus simples (simplicité dans le sens où le coût en calcul est plus simple). Par contre la forme du calcul peut être évoluée.

Savoir où l'on se trouve, zoo des cas exentriques

  • On pourrait reconnaître notre uni/multi-vers juste à partir d'une incrémentation d'un entier (qui représente le temps).
  • Le système de calcul pourrait être spécial de sorte qu'il calculerait par bon (par exemple toute les secondes), les calculs intermédiaires serait fait par le support. Dans ce cas là il faut quand même considérer que l'on existe dans ce support, même si le calcul est fait à différents niveaux.
  • Le fait d'être dans un multivers, si on cherche quelque chose non pas pour un temps donné mais sur une plage de temps, alors il faut beaucoup de données car il existe de multiples versions (à rerédiger / repenser)

Raisonner plus simplement : "tout est traitement d'information"

Nous savons que la structure fondamentale est le traitement d'information.

Les mathématiques peuvent être vue comme un traitement d'informations, par le fait que :

  • vérifier une preuve est un traitement d'informations
  • les représentations mathématiques sont in-finé des représentations de traitement d'informations, ou des composants de traitement d'information. On peut voir les mathématiques comme des abstractions de traitement d'informations.

Étudions la notion d'existence : il n'y a pas besoin d'utiliser d'autre notions que l'existence mathématique (au sens de la mathématique lazi, qui est constructive). Notre notion intuitive d'existence est une approximation de la notion mathématique (à détailler).

Existence et calculs infinis

Mais on peut imaginer des objets mathématiques qui demande des calculs infinis, peut-on considérer que de tels objets mathématiques existent ?

Imaginons un être pensant dans un univers dont le calcul demande des calculs infinis. Peut-on montrer que son devenir serait absurde ?

Il existe une infinité de structures proches, parmis celles-ci, une inifnité où il trouve que son univers est cohérent et une infinité où il trouve que son univers n'est pas cohérent.
Quand il y a des infinis on ne peut plus avoir de probabilité de se trouver dans telle ou telle cas, donc on aboutit à une absurdité. Donc il est nécessaire qu'il existe une structure support dans laquelle il n'y ait qu'une finitude de cas possibles. Mais alors pour départager avec l'infinité d'autre cas possibles il faut un support plus profond. Par récurrence on voit que l'on a une chaine infinie de supports, et comme ils sont chacun plus simple cela implique que le support premier est de complexité infinie.

Supports et généralisations

Voir l'étude sur la notion de système de traitement d'informations.

Pour une chose C, un support S1 est mieux que S2 si :
S1 est plus simple que S2 et le nombre de chose supportées par S1 est plus petit que par S2.
En effet, si on avait juste le critère de simplicité alors on pourrait prendre le support simple qui génère toute chose.

Comment balancer ces deux critères ?

Si le support S1 d'une chose C n'est le support que de cette chose, alors le support S2 de S1 est plus simple que S1 et peut être considéré comme le support de C.

Support de tout

Peut-on montrer qu'il existe un support, le plus simple, de tout les traitements d'information ?

Supposons que l'on ait un support de simplicité minimale, et qu'il ne soit pas support indirecte d'un certain calcul.

Réponse

@todo