Lazi

Définition de la notion de système de traitement d'information

Contexte

Pour mieux définir la notion de support, de simplicité du support et de choses existentes dans le support je pense qu'il faut mieux définir la notion de système de traitement d'informations. L'idée étant que l'on part du lazi en tant que système de traitement d'informations et que l'on identifie dans les calculs les systèmes de traitement d'informations. Ainsi on peut complètement formaliser la notion de support, chose etc.

Question

Comment définir la notion de système de traitement d'information ?

Étude

Définition de sti

Définition : sti = système de traitement d'informations

Séparer la reconnaissance de la définition

On pourrait être tenté de définir un sti à partir de sa reconnaissance dans un autre sti, mais la partie reconnaissance est d'une autre nature, il vaut mieux séparer les 2.

Définition d'un sti à partir d'un autre sti

Essai 1

On par de lazi comme étape de départ.

En résumé, un sti se définit par 4 choses:

  • l'ensemble des formules
  • une relation d'égalité sur cet ensemble
  • l'application entre deux formule
  • l'étape élémentaire du calcul (un pas dans le calcul) d'une formule

En détail, à partir d'un sti S1, on définit un sti S2 par :

  • l'ensemble des formules de S2 : on le définit par une S1-formule f et un résultat attendu r, les formules de S2 sont les formules x de S1 tq f x se S1-calcule en r (ce qui utilise la notion d'égalité sur les S1-formules).
  • une S1-formule d'égalité sur les formules S2, on définit deux S1-formules e et r, pour deux S1-formules x et y dans l'ensemble des formules S2, x est égale à y ssi e x y se calcule en r.
  • à partir de deux formules f,x , l'application f x
  • une fonction g de S1 calculant soit:
    • l'étape suivante dans le calcul d'une formule x
    • que la formule ne peut se calculer

Réponse

Voir l'essai 1