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Les calculs d'exploration

Contexte

Les calculs qui, comme "evertything", calculent petit à petit toutes les fonctions peuvent être plus ou moins efficaces. Les plus efficaces peuvent supplanter "everthing" dans le sens où ils produisent plus de choses ce qui fait que la probabilité que l'on se trouve dedans est plus grande. D'autre part l'ordre du calcul peut différer ce qui fait qu'ils peuvent orienter les choses qui s'y trouvent de part une densité différente. On appelle ces calculs des calculs d'exploration.

Question

Comment définir les calculs d'exploration ?

Étude

Ne pas tout calculer

Un calcul d'exploration n'a pas forcément besoin de tout calculer car il peut déduire que deux calculs sont identiques.

Fonction de traduction ?

Comme les calculs d'exploration ne calculent pas de la même manière que "everything", il y a besoin quelque part d'une forme de traduction.
Si le calcul opéré par la fonction de traduction n'est pas pris en compte alors on pourrait imaginer que c'est elle qui fait tout. Donc pour évaluer l'efficacité d'une fonction d'exploration il faut inclure dans le calcul la fonction de traduction.

Il peut sembler préférable, pour élargir l'espace des calculs d'exploration, d'externaliser la traduction le plus possible. Mais est-ce que cela a un réel intérêt ?

Si un calcul explore mais par exemple en ne faisant pas les doublons évidents (comme par exemple entre "f" et "identF f", il faut alors une fonction de traduction pour prouver que c'est une fonction d'exploration. Mais alors il existe un calcul similaire qui utilisera la même technique et ayant intégré le calcul de traduction. Donc en n'utilisant pas de calcul de traduction on ne diminue pas la diversité des calculs étudiées.

En conclusion il n'y a pas besoin d'utiliser la notion de traduction.

Définir les fonctions d'exploration comme celle calculant tout est trop restrictif

Si on définissait les fonction d'exploration comme celles produisant les calculs petit à petit de toute les fonctions, directement ou indirectement, on élimerait alors les fonctions calculant avec un autre système sautant des étapes : en effet, ces systèmes sont plus efficaces car ils avancent plus vite, mais si on les compare par des calculs où l'on ne saute pas des étapes alors on obtient une mauvaise comparaison car la partie traduction devient trop importante.

Question : Si on calcule notre univers en sautant des étapes du calculs grâce à un système de calcul plus performant, est-ce que cet univers serait aussi réel que si on calculait tout ?

Oui car pour sauter des étapes il faut avoir une représentation interne du calcul, et donc c'est bien l'univers qui est représenté.
Mais imaginons un cas extrême où le calcul se termine par le résultat 1b, si on ne produit qu'une seule étape qui est le résultat final, on ne peut pas dire que l'on a représenté le calcul ? Où alors il faudrait considérer que les calculs qui s'arrêtent n'ont pas d'intérêt et donc le résultat final suffit ?
Dans une infinité de calculs, ceux s'arrêtant sont infiniment minoritaires car si on liste tous les calculs, entre deux calculs infini il y a un nombre fini de calculs se finissant. Hors ceux-ci contiennent infiniment moins de calcul que le calcul infini, donc la proportion des calculs provenant des calculs fini est infime.
Aussi si on a un calcul qui aboutit à des cycles (par exemple un univers qui rebondit), est-ce suffisant de le représenter à une des phases du cycle seulement (phase qui serait bien plus simple que le reste du calcul) ?
C'est le calcul entier qui doit être représenté et non le résultat, donc il n'y pas pas de phase spéciales.

Donc on doit avoir comme contrainte que l'on a seulement des étapes du calcul.

La définition des calculs d'exploration est-elle trop restrictive ?

Peut-on prouver qu'il existe une fonction d'exploration proche d'une fonction qui calcule notre univers ?

On peut prouver qu'il existe une fonction d'exploration proche de tout couple de fonction (traduction, calcul similaire à "everything").

Si on peut prouver que l'on se trouve dans un calcul encore plus performant que des calculs d'exploration supplantant "everything", pourrait-on prouver que l'on se trouve dans un calcul d'exploration ?

Supposons que l'on se trouve dans un calcul d'une formule f. Comme les calculs d'explorations calculent tout, ils calculs f. Si il existent des calculs d'exploration supplantant "everything" en sub-physique on se trouve dans un tel calcul ou un encore plus efficace. Ceci est vrai avec les imbrications de calculs d'exploration.
Une innovation décisive dans la compréhension peut être appliqué au calcul d'exploration comme à un domaine plus restreint, mais avec les calculs d'explorations on montre que l'on se trouve dans un calcul en bénéficiant où bénéficiant d'une innovation de force au moins similaire.
On pourrait résumer l'idée à "les vrais innovations de la pensée s'applique à tout".

Quelle part de réflexion ?

Supposons que l'on ait une mesure de l'efficacité d'un calcul. Alors on voit que l'on peut calculer de manière plus ou moins efficace. Plus la manière est efficace et plus la densité de calcul est élevée. Si on arrive à des densité de calculs bien plus élevées cela implique que l'on se trouve dans un calcul efficace.

La question est alors de savoir comment les calculs efficaces se forment ? Il parait illogiques qu'il se forment par une exploration stupide (c'est un peu comme construire une voiture : on ne le fait pas par des mouvements aléatoires du corps). Donc les calculs efficaces viennent de constructions. Mais alors dans ces calculs réalisant des calculs efficaces, quelle est la part dédiées à l'amélioration de l'efficacité ?
Si on fait l'hypothèse de l'intelligence pérenne, on constate que la part dédiée à l'amélioration de l'efficacité est de plus en plus grande. Et donc on déduit que notre univers se trouve dans un calcul de recherche d'efficacité.

Importance de l'ordre d'apparition des formules à calculer ?

On se place dans le cas d'une définition simple des calculs d'exploration et on voit si l'ordre d'apparition a un impact sur l'évaluation de l'éfficacité.

Imaginons par exemple un calcul d'exploration qui n'utilise pas "distribute" mais les notations de fonctions. Elle aura un ordre naturel d'apparition différent de "everything". Comment alors produire l'arbre des calculs comme everything ? Il faut pour chaque formule f de l'arbre comme everything traduire f en une formule g adaptée à notre nouveau calcul d'exploration.
Donc si un système de case est utilisé pour ne pas calculer en double, et si la traduction n'est pas trop couteuse, alors l'efficacité du calcul n'est pas trop impacté par la partie traduction. En général une traduction a un impact non exponentiel.

Réponse

@todo