Quel everything
Contexte
La fonction everything doit calculer toutes les formules possibles. Mais pas n'importe comment car suivant la vitesse de création ou de calcul des différentes formules cela change les rations d'existence des différentes choses.
Question
Quels sont les définitions valides d'everything ?
Étude
La contrainte de tout calculer peut être indirecte
everything a juste besoin de calculer des fonctions qui indirectement calculent toutes les formules possibles.
Le ratio naissance des formules / calcul des formules est important
Plus ce ratio est élevé et plus les probabilités que les choses proviennent de formules nouvellement née plutôt que d'une formule calculée est élevée. Or ce sont les calculs qui donnent la cohérence. Il faut qu'il y ait donc beaucoup plus de calculs que de naissances. Mais dans quelle proportion ?
Si everything ne calcule qu'un nombre fini de formules
Dans ce cas il faut que dans les formules calculées il y en ait qui puissent calculer toutes les formules. Comme on peut connaître la profondeur d'une formule permet d'engendre le calcul de toute les formules, il suffit de calculer toutes les formules qui sont à la naissance en dessous d'une certiane profondeur.
On a alors un ratio parfait naissance / calcule (zéro) car le nombre de naissance est fini et les calculs sont infinis.
Mais qu'en est-il du ratio pour la suite ?
On peut avoir des formules qui font naître des formules sans les calculer. Mais à puissance de calcul égal, le calcule est une manière bien plus rapide d'arriver à des grosses formules que la création directe. Donc on peut voir le calcul comme une manière plus productive de produire des formules, et qui donc surpasse la création directe.
Donc un everything calculant les formules en dessous d'une certaine profondeur me parait très bien.
Jusqu'à quelle profondeur maximale everthing doit faire naître les formules ?
Pour cela il faut calculer la profondeur de formules comme everything et laisser une marge pour pouvoir calculer plus de formules qu'everything.
Réponse
Les définitions valides d'everything sont celles qui ont un ration création de formules/calculs élémentaires tendant vers zéro. C'est le cas si everything ne calcul qu'un nombre fini de formules, ce qui me parait le mieu car simple à définir.
@todo