Études-Mathématique/Les types de nom

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Question

Est-ce nécessaire que le langage limite les mots utilisables ? Et sépare les types de mots (variables, mots clés) ?

Étude

Avec certaines extensions (comme celles ajoutant des quantificateurs), il faut pouvoir limiter les expressions utilisables dans certaines règles, mais pour cela il faut distinguer les mots.

Si on laisse toutes les variables utilisables sans limite, alors on peut avoir des collisions de variables pénibles à éviter : par exemple on remplace une variable par une autre dans une expression qui utilise déjà la deuxième variable.

Laisser une utilisation libre des variables n'apporte rien si ce n'est un peut de simplicité dans la définition du langage utilisé, mais de toute manière cette description est amenée à se sophistiquer.

L'extension "notation de fonction"

L'extension de langage consistant à utiliser des fonctions ($F x -> ...) introduit-elle des possibles collisions de variables à l'intérieur de la fonction ? Je pense que l'on peut créer un nouveau type de mot qui est "variable de fonction". Dans ce cas on n'a pas de problème.

Réponse

Il est nécessaire de contrôler le langage, de typer les mots utilisés et que le type des formules détermine les mots utilisés. Voir l'étude.